Фамилия Савасин восходит к христианскому мужскому имени Себастиан (в русском употреблении - Севастьян), которое в переводе с греческого на русский язык означает «славный, высокочтимый, священный». В основу же фамилии лег народно-разговорный вариант этого имени – Савася.