Фамилия Савасов — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная основа. Вопреки первому впечатлению, её корень, скорее всего, не связан с глаголом «сажать» или существительным «сад». Словообразовательная модель указывает на суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от полных форм крестильных имён или прозвищ. Основа здесь — Савас.

Савас — это народная, разговорная форма канонического имени Савватий (в церковной традиции — Савва). Имя древнееврейского происхождения, означает «суббота» или «покой». В русском быту имя Савва и его производные (Сава, Савка, Савас) были распространены в крестьянской и купеческой среде, особенно в центральных и северных губерниях. Таким образом, Савасов — это «сын Саваса», то есть потомок человека, которого в обиходе звали Савасом.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским именем Савас, которое в некоторых языках означает «воин» или «бой». Однако для центральной России, где фамилия встречается чаще всего, более правдоподобно славянское происхождение от крестильного имени. Регионально Савасовы чаще всего встречаются в Поволжье и на юге России — в областях, где исторически было много старообрядцев, у которых имя Савва и его формы пользовались особой любовью.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Её носители, судя по архивным данным XIX века, были в основном государственными крестьянами и мещанами. Интересная деталь: в некоторых говорах фамилию могли произносить с ударением на второй слог — Сава́сов, хотя литературная норма допускает ударение и на первый, и на второй слог. Сравните с однокоренными фамилиями Савин, Савушкин, Саватеев — все они восходят к одному имени, но через разные его формы.