Фамилия Савастиков — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием скрывается имя с богатой церковной историей. В основе лежит крестильное имя Савастий, которое, в свою очередь, восходит к греческому «сабастианос» — «почтенный, достойный поклонения». Это родственное слову «себастос» (греческий аналог латинского «август»), так что имя буквально означает «августейший, священный». В православных святцах известен мученик Савастий, пострадавший за веру в IV веке.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе на -ий добавили суффикс -ов, получив притяжательное прилагательное «Савастиков» — то есть «сын человека по имени Савастий». В разговорной речи имя нередко сокращалось до Саваст, Савастя, что дало жизнь и другим фамилиям — Савастин, Савастьянов, а также более редкому Савастикову (с ударением на второй слог). Интересно, что в некоторых говорах имя могли произносить как «Савостий», отсюда и параллельная фамилия Савостиков.

С географической точки зрения фамилия встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и южным регионам России. В XIX веке носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — священнослужителями, так как имя Савастий было в ходу именно в церковной среде. Судя по архивным записям, Савастиковы встречались в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях.

Любопытная деталь: фамилия Савастиков — не калька с греческого, а живой пример того, как церковное имя, пройдя через русскую бытовую речь, обрастало уменьшительными формами и суффиксами. Если бы предка звали полным именем Савастий, фамилия могла бы звучать как Савастиев, но народная традиция предпочла более короткий вариант. Так что в фамилии Савастиков слышна не столько книжная торжественность, сколько повседневное, домашнее звучание имени.