Фамилия Савастьянова восходит к христианскому мужскому имени Себастиан (в русском употреблении - Севастьян), которое в переводе с греческого означает «славный, высокочтимый, священный». В основу же фамилии лег народно-разговорный вариант этого имени – Савастьян. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савастьян, со временем получил фамилию Савастьянова.