Фамилия Савченкова является русифицированным вариантом украинской фамилии Савченко, которая восходит к христианским именам, начинающимся слогом «сав»: Савватий (др.-евр. – «испрошеный у бога»), а точнее к уменьшительной форме имени Савва (в переводе с арамейского – «старец», «дед»).