Фамилия Савилкин — одна из тех, что звучит просто, но при ближайшем рассмотрении таит в себе неочевидный поворот. На первый взгляд, кажется, что в её основе лежит имя Савва или его производное Савка, и это было бы верно, если бы не суффикс. Подавляющее большинство русских фамилий на -ин образовано от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (Иван — Иванов, но Гаврила — Гаврилин). Однако в случае с Савилкиным мы видим цепочку: сначала к имени Савва добавили уменьшительный суффикс -илк- (как в «Михаил» — «Михаилка»), а затем уже к этой основе прикрепили -ин. Получается, что исходное имя звучало как Савилка — ласковая форма, характерная для бытовой речи XVI–XVII веков. Таким образом, Савилкин буквально означает «сын Савилки», то есть человека, которого в кругу близких звали ласково, но без сюсюканья.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, отсылает к прозвищу Савилка. В некоторых говорах «савилкой» могли называть нерасторопного или, наоборот, слишком суетливого человека — слово происходит от глагола «савить» (мешкать, тянуть), который встречается в северных и сибирских диалектах. Правда, эта версия слабее: фамилии от глагольных прозвищ обычно образуются через суффикс -ов (Савилов), а не -ин. Поэтому лингвисты склоняются к первой, «именной» трактовке.

Географически фамилия Савилкин не привязана к какой-то одной области. Она встречается и в центральных губерниях (Тульская, Рязанская), и в Поволжье, и на Урале. Это говорит о том, что носители фамилии не были замкнутой группой, а разошлись по стране вместе с крестьянскими переселениями. В дореволюционных переписях Савилкины числятся преимущественно крестьянами и мещанами, что типично для фамилий, образованных от полных уменьшительных форм крестильных имён.

Если сравнивать Савилкина с однокоренными фамилиями, то бросается в глаза разница: Саввин — прямая форма от Савва, Савин — от Сава (краткой формы), а Савилкин стоит особняком, сохранив ту самую разговорную «илку». Такая цепочка словообразования встречается реже, чем стандартные патронимы, и именно это делает фамилию ценной для историка языка: она зафиксировала живой, нелитературный способ называния человека в быту.