Основой фамилии Савилова послужило мирское имя Савила. Фамилия Савилова образована от мирского имени Савила, которое является краткой формой крестильных мужских имен Савватий (в переводе с древнееврейского означает «суббота»), Савва (в переводе с арамейского – «старец, дед»), Савелий (в переводе с древнееврейского – «испрошенный у Бога»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савила, со временем получил фамилию Савилова.