Фамилия Савкуева образована от мужского имени Савка. Это не самостоятельное имя, а народная, обиходная форма канонического имени Савва (от древнееврейского «сабба» — старец, дед). В русской ономастике такие «усеченные» варианты с суффиксом -к- (Савка, Сенька, Петька) сперва были просторечными, а позже закрепились в качестве фамильной основы. Суффикс -ева указывает на принадлежность: Савкуева буквально значит «жена или дочь Савкуя». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Савку́ева.

Форма Савкуй (Савкуй) — редкая, но не уникальная. Она возникла из того же имени Савка под влиянием местных говоров или в результате случайной замены окончания. В русских фамилиях на -уев чаще встречаются основы от прозвищ (Крикун — Крикуев), но здесь исходником было личное имя. Фамилия могла принадлежать и потомкам человека по прозвищу Савкуй, но вероятность этого ниже: прозвище от имени — самый распространенный путь образования русских фамилий.

Географически фамилия Савкуева тяготеет к южнорусским и кавказским регионам. Она встречается в Ростовской области, Ставропольском крае и среди терских казаков. Это объяснимо: имя Савва было популярно у казачества, а суффикс -уй мог закрепиться в диалектной среде. В центральных областях России чаще встречается форма Савков (от Савка) или Саввин (от полного имени Савва).

С точки зрения социальной истории, фамилия Савкуева — типичная крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Предки носителя фамилии в большинстве случаев были простыми людьми, получившими родовое имя по отцу или деду, которого в быту звали Савкой. В документах XVIII–XIX веков подобные фамилии часто писали с «ять» или двойными согласными, но Савкуева сохранила простое написание без искажений.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Савкуева стоит в ряду таких же редких форм, как Авдокуев (от Авдоким — Евдоким) или Миткуев (от Митка — Дмитрий). Все они — свидетельство того, как в русской деревне имя человека перерабатывалось живым языком, теряя книжное звучание и приобретая местный колорит.