Фамилия Савох — редкий случай, когда можно почти наверняка сказать, что перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, причём образованная без типичного для восточных славян суффикса. Если бы фамилия была русской, она скорее всего звучала бы как Савков или Савочкин. Отсутствие суффикса — ключевая деталь: это так называемая «усечённая» форма, характерная для украинской и южнорусской ономастики, где прозвище или имя могли перейти в фамилию без изменений.

Основа фамилии — имя Сава, сокращённая форма от канонического Савватий или Савва. В народной среде имя Савва было очень распространено, и от него образовались десятки фамилий: Савин, Саввин, Савченко, Савчук. Фамилия Савох стоит особняком: суффикс -ох в украинских фамилиях встречается нечасто, но он известен (сравните Бойко — Бойкох, или прозвища вроде Глухой). Скорее всего, это не просто имя, а прозвище по какому-то внешнему или поведенческому признаку: «савох» могло означать «тот, кто похож на Савву», или же это была ироничная форма, вроде «Савва, да не совсем».

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси. В российских переписях и архивных документах XVII–XIX веков она почти не встречается — это дополнительный аргумент в пользу её западнорусского происхождения. Возможно, предки носителя фамилии были крестьянами или казаками: в тех краях фамилии часто закреплялись именно за простыми людьми, а не за дворянством.

Любопытно, что в украинском языке слово «савка» — это народное название птицы, савки (утки-нырка). Не исключено, что «савох» могло быть прозвищем охотника или человека, чем-то напоминающего эту птицу, но это уже область предположений. Более надёжная версия — от имени Сава с уменьшительным или шутливым суффиксом, который в итоге и стал фамилией.