Фамилия Савонин (и её женская форма Савонина) ведёт начало от производной формы крестильного имени Савин — Савона. Так в народе сокращали и переиначивали полное имя, и именно эта обиходная форма со временем закрепилась в фамилии. Само имя Савин предположительно восходит к арамейскому слову «савва», что означает «старец, дед». Покровителем имени считается святой мученик Савин, правитель египетского города Гермополя, пострадавший за веру в конце III века.

Модель образования здесь простая и понятная: к основе Савон- добавили типичный русский притяжательный суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Получается, что Савонин — это буквально «сын Савоны», «тот, кто из рода Савоны». Такая схема характерна для фамилий, которые возникли в среде простых людей, крестьян и посадских, где часто использовали не полное церковное имя, а его бытовой вариант.

Интересно, что фамилия могла закрепиться и от прозвища Савона, которое давали человеку в деревне, чтобы отличать его от других Савинов. В документах XVII–XVIII веков нередко встречаются записи вида «Савин, Савонин сын», что показывает, как постепенно имя отца превращалось в наследственную фамилию.

Встречаются и родственные фамилии, образованные от того же корня, но с другим суффиксом: Савин, Савинов, Савонов. Все они восходят к одному источнику — имени Савин, однако Савонин выделяется именно тем, что сохранил в основе народную, разговорную форму. Это делает фамилию немного более «живой» по происхождению, чем её книжные аналоги.