Фамилия Cавонина образована от христианского имени Савин, а точнее от его просторечной формы Савона. Предположительно оно восходит к арамейскому «савва» - «старец, дед». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савона, со временем получил фамилию Савонина.