Фамилия Савосьева восходит к христианскому мужскому имени Себастиан (в русском употреблении — Севастьян), которое в переводе с греческого означает «славный, высокочтимый, священный». В основу же фамилии лег народно-разговорный вариант этого имени – Савосий. Скорее всего, основатель рода Савосьевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды.