Фамилия Савосьева образована от мужского имени Савосий — народно-разговорной формы канонического имени Севастьян. В переводе с греческого оно означает «славный, высокочтимый, священный». Такое имя в старину давали в честь святого Севастиана, почитаемого и в православной, и в католической традиции.

Чтобы понять, как возникла фамилия, разберем цепочку превращений. Полное церковное имя Севастьян в живой речи звучало тяжеловато, поэтому в крестьянской и рабочей среде его сокращали и переделывали на свой лад. Так появились просторечные варианты — Савостьян, Савося, а затем и Савосий. Именно последняя форма и легла в основу фамилии.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Савосьева буквально означает «дочь (или жена) Савосия». По той же модели образованы тысячи русских фамилий от уменьшительных или обиходных форм крестильных имен. Сам факт, что в основу лег не полный церковный вариант, а разговорный, многое говорит о социальной среде предков. Скорее всего, основатель рода Савосьевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды — именно там просторечные формы имен были особенно распространены, а в дворянских и купеческих семьях чаще использовали полное имя.

Интересно, что фамилия сохранила довольно редкую форму имени — Савосий. Чаще встречаются однокоренные фамилии Савостьянов, Савостин или Савоськин, образованные от других обиходных вариантов того же Севастьяна. Савосьева же закрепила именно эту, менее частотную, но не менее показательную форму. Сегодня носительницы этой фамилии могут встретить ее в основном в центральной России и Поволжье, где имя Севастьян и его производные были особенно популярны в XVII–XIX веках.