Фамилия Савоськин — классический пример русской фамилии, образованной от крестильного имени. В ее основе лежит не полное церковное имя, а его просторечная, обиходная форма Савоська, которая, в свою очередь, является производной от канонического имени Севастьян.

Имя Севастьян пришло на Русь вместе с христианством из Византии и имеет древнегреческие корни. В переводе оно означает «посвященный», «священный» или «высокочтимый». Для верующих людей это имя связано с образом святого Севастьяна Медиоланского, великомученика, чьи именины отмечаются 31 декабря. За свою непоколебимую веру и перенесенные страдания он был причислен к лику святых.

В повседневной жизни полное имя Севастьян было довольно громоздким, поэтому в народной среде активно использовались его уменьшительные и упрощенные варианты. Одним из таких вариантов и стало имя Савоська. Именно оно и закрепилось в качестве основы для будущей фамилии. По этой модели, когда к прозвищу или обиходному имени отца добавлялся суффикс -ин, образовывалось обозначение «чей ты будешь»: Савоськин — значит сын, потомок Савоськи. Аналогичным образом появились и другие однокоренные фамилии, например, Савостин или Савостьянов, которые происходят от тех же форм того же имени, но с иными суффиксами.

Точное время и место возникновения фамилии Савоськин установить сложно, поскольку процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий. Однако сам факт ее существования и сохранения до наших дней говорит о том, что она является живым памятником славянской письменности и культуры, хранящим память о далеком предке, носившем имя Савоська.