Фамилия Савоста восходит к христианскому мужскому имени Себастиан (в русском употреблении — Севастьян), которое в переводе с греческого означает «славный, высокочтимый, священный». В основу же фамилии лег народно-разговорный вариант этого имени – Савоста. Скорее всего, основатель рода Савосты был выходцем из рабочей или крестьянской среды.