Фамилия Савостеев произошла от простонародной формы крестильного имени Севастьян. В православных святцах это имя носил римский воин, принявший мученическую смерть за веру при императоре Диоклетиане, отсюда и его широкая известность на Руси. Греческое слово, легшее в основу имени, переводится как «славный», «высокочтимый», «священный». Однако в повседневной речи, вдали от церковной книжности, имя часто искажалось. Так на свет появился народный вариант Савостей — с упрощенным сочетанием гласных и утратой мягкого знака. От этого-то Савостея и пошла фамилия: суффикс -ев указывает на отчество, то есть Савостеев буквально означает «сын Савостея».

Интересно, что эта словообразовательная модель не единственная в своем роде. Тот же корень дал жизнь целому кусту родственных фамилий: Севастьянов, Севастьев, Савостьянов, Савастьянов. Но если форма Севастьянов сохранила книжное, почти официальное звучание, то Савостеев закрепила именно разговорный, деревенский вариант. Это сразу выдает социальную среду, где фамилия возникла: скорее всего, в среде крестьян или посадских людей, где имя бытовало в обиходной, сокращенной форме. В документах XVII–XVIII веков встречаются и промежуточные написания — Савостев, Савостеев, — что отражает живую путаницу в произношении и записи.

Сама по себе фамилия не указывает на род занятий предка, но многое говорит о его имени. Человек по имени Савостей, живший, допустим, в XVII веке, был, вероятно, выходцем из простого сословия: бояре и дворяне чаще держались канонической формы имени. Впрочем, точных сведений о конкретном родоначальнике фамилии у нас нет. Можно лишь утверждать, что носители Савостеевых встречаются по всей центральной России, с заметным тяготением к южным и поволжским областям, где народные варианты имен приживались особенно охотно. В целом же фамилия — это типичный пример того, как церковное имя, пройдя через горнило живой речи, превратилось в устойчивый родовой знак.