Фамилия Савостейко звучит на западнорусский лад — характерный суффикс -ко указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих землях суффикс -ко был одним из самых распространённых способов образования фамилий: он присоединялся к основе (обычно имени или прозвищу) и давал значение «сын такого-то» или «маленький, младший». Поэтому Савостейко — это буквально «сын Савостея» или «потомок Савостея».

В основе фамилии лежит имя Савостей. Это народная, упрощённая форма канонического крестильного имени Евстафий. В русской и украинской традиции полное имя Евстафий давало множество производных: Остап, Астафий, Стахей, а в белорусском и южнорусском говорах — Савостей. Имя греческого происхождения, означает «крепко стоящий», «устойчивый». В православных святцах имя встречается нередко, поэтому и фамилий с этим корнем много: Савостин, Савостьянов, Савостеев.

Модель образования Савостей + -ко характерна для восточной и центральной Украины, а также для юго-западных областей России (Брянщина, Смоленщина). Носители фамилии Савостейко, скорее всего, происходят из среды крестьян или казаков — именно в этих сословиях были широко распространены фамилии на -ко, в то время как дворянство чаще использовало суффиксы -ов/-ев.

Интересная деталь: из-за того, что имя Савостей — уже результат народной переработки Евстафия, фамилия Савостейко стоит на ступень дальше от церковного канона, чем, скажем, Савостьянов. В ней сильнее слышен живой говор, бытовое произношение. Если предки носителя фамилии жили в регионе, где вместо «Евстафий» говорили «Савостей», значит, фамилия закрепилась именно в той местности, где имя было особенно популярно в устной речи.