Фамилия Савостиенко — характерный пример южнорусского и украинского антропонимического типа с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках активно использовался для обозначения потомка («сын такого-то»). В основе фамилии лежит разговорная форма крестильного имени Савостий — народного варианта канонического имени Севастиан (от греческого sebastos — «почтенный», «священный»). То есть Савостиенко буквально означает «Савостиев сын» или «потомок Савостия».

Интересная деталь, которая отличает эту фамилию от многих других на -енко: она сохранила в основе редкий для русского языка суффикс -ий, который в просторечии превратил книжного Севастиана в более удобного для произношения Савостия. В документах XVII–XVIII веков на территориях современной Украины и юга России можно встретить параллельные написания — Савостенко, Савастенко, что выдаёт живую народную этимологию и стремление упростить звучание.

Географически фамилия Савостиенко тяготеет к левобережной Украине и прилегающим областям России — Черниговщине, Полтавщине, Курской и Воронежской губерниям. В реестрах запорожских казаков и метрических книгах слобожанских полков эта фамилия встречается с конца XVII века, что указывает на казацкое происхождение части носителей. Однако не стоит исключать и крестьянскую среду: в малороссийских сёлах фамилии на -енко зачастую получали все, независимо от сословия, просто по имени отца.

В отличие, скажем, от фамилии Савостин (с русским суффиксом -ин), форма Савостиенко однозначно указывает на украинскую или южнорусскую традицию именования. Это не прозвище по профессии или внешности, а чистая патронимия — фамилия, которая родилась из имени предка и передавалась по мужской линии без изменений уже к началу XIX века.