Фамилия Саврасный — один из тех случаев, когда прозвище или прилагательное превратилось в фамилию без помощи типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Она застыла в форме полного прилагательного, что само по себе указывает на относительно позднее оформление (не ранее XVII–XVIII веков) и, скорее всего, на непривилегированное происхождение носителей. В крестьянской и мещанской среде такие «окаменевшие» прилагательные нередко закреплялись за целыми семьями по характерной черте или кличке главы рода.

Основа фамилии — слово «саврасый». Это масть лошади: светлый, желтовато-серый окрас с чёрными гривой и хвостом. В русских говорах «савраска» или «саврасый» — не просто цвет, а нарицательное имя для неприхотливой, выносливой лошади, часто рабочей крестьянской лошадки. Отсюда пошло и переносное значение: в народе «саврасый» могло означать «бесшабашный», «гулящий», «с придурью» — примерно как «бедовый». Человек, получивший прозвище Саврасый, мог быть либо владельцем такой масти, либо сам отличаться нравом, напоминающим норовистого коня.

Филолог Б. О. Унбегаун в своём труде о русских фамилиях относит подобные образования к группе «цветовых» фамилий, но подчёркивает, что они редки: в отличие от фамилий на -ов (Саврасов), бесприставочная форма на -ый встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах. Вероятно, географически Саврасные чаще всего встречались в чернозёмных губерниях, где коневодство и масть лошади имели практическое значение для крестьянина.

Интересно, что фамилия не имеет «дворянского» звучания: в официальных документах XVIII–XIX веков крепостные крестьяне нередко записывались без суффикса, просто по прозвищу — Саврасый, Саврасной. При переписи это прозвище могли «заморозить» в форме фамилии, особенно если семья была известна в округе своей лошадью или упрямым характером предка. Таким образом, Саврасный — это не указание на профессию, а яркая, почти художественная характеристика, за которой стоит образ конкретного человека или его лошади.