Фамилия Савукина, скорее всего, женская форма от Савукин, а та, в свою очередь, образована с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я, и означал он «чей?» — то есть «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». В нашем случае основа — Савука.

Савука — это разговорная, уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Савва. Савва — имя древнееврейского происхождения, означает «старец» или «дед». В русской традиции оно было довольно популярно, особенно в купеческой и крестьянской среде, и давало множество производных: Савка, Савочка, Савушка, а также Савука. Последняя форма характерна для южнорусских и украинских говоров, где окончание -ука (как у Катюка, Митука) придавало имени оттенок ласкательности или фамильярности.

Таким образом, Савукин — это буквально «сын Савуки», то есть потомок человека, которого в быту называли Савукой. Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине, что подтверждает её диалектное происхождение. Встречается она нечасто, что делает её интересным примером локальной модели именования, не ушедшей в массовое распространение.

Интересная деталь: в отличие от более распространённой фамилии Савкин (от Савка), форма Савукин сохранила более древний, «полный» вариант уменьшительного суффикса. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, жил в местности, где имя Савва произносили с мягким, певучим оттенком, а не через твёрдое «к».