По одной из версий, имя Саввун является народной формой крестильного мужского имени Савва, которое в переводе с древнееврейского языка означает «старец, мудрец». По другой версии, имя Саввун является формой имени Савватий. В переводе с древнееврейского языка оно означает «суббота». Суббота (шаббат — «покоиться», «прекращаться», «воздерживаться»), седьмой день недели, в который Библия предписывает воздерживаться от работы. Согласно Пятикнижию, суббота была дана Богом после шестого дня, когда был сотворен человек. Бог благословил день субботний и освятил его.