Фамилия Савыкины образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от личного имени с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность: Савыкин буквально означал «сын Савыки», то есть потомок человека по имени Сава или Савва. В основе фамилии лежит краткая разговорная форма церковного имени Савватий, которое восходит к древнееврейскому слову со значением «суббота». На Руси имя Савва было широко распространено среди простых людей, поэтому и фамилии, от него образованные, встречаются в разных регионах — от северных земель до южных губерний.

Интересно, что написание через «ы» — Савыкин, а не Саввин или Савкин — отражает народное произношение имени. В живой речи имя Савва часто звучало как «Сава», а форма «Савыка» возникала как ласкательное или обиходное обращение. Такой вариант имени давал основу для фамилии с сохранением мягкого, домашнего оттенка. Подобные именования, где суффикс -ин присоединялся к уменьшительной форме, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, что делает фамилию Савыкиных частью общей славянской традиции имяобразования.

Фамилия Савыкины — не единственная в этом ряду. Рядом с ней бытуют однокоренные Саввин, Савкин, Савушкин, Савельев, и все они восходят к одному корню, но расходятся в деталях. Савыкин выделяется тем, что сохранил редкую промежуточную форму — не от полного имени и не от стандартного уменьшительного, а от местного, диалектного варианта. Это делает фамилию ценным источником для изучения народной речи: по ней можно судить, как в конкретной местности произносили и переделывали церковные имена.

Процесс формирования фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Первые носители фамилии могли появиться в разных уездах независимо друг от друга, потому что имя Сава было повсеместным. Крестьянские семьи часто получали фамилию по имени отца или деда, и если в одном селе жили два Савыкина, это не обязательно означало родство — просто у обоих предков было одно и то же имя. Поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, включающих работу с метрическими книгами и ревизскими сказками.

Савыкины — это фамилия-памятник, но не парадный, а бытовой. Она не связана ни с дворянскими титулами, ни с громкими историческими событиями. Её ценность в другом: она донесла до нас живую речь простых людей, их манеру называть близких и уважать память предков. Передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении индивида, и для потомка Савыкиных она может стать отправной точкой в изучении собственных корней.