Фамилия Сазанакова — одна из тех, где женская форма (на -а) полностью скрывает мужскую основу. Мужской вариант — Сазанаков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Сазан, которое давали по сходству с рыбой. В русской традиции сазаном могли назвать медлительного, увальня или, наоборот, человека с крупным телосложением — по ассоциации с большой и сильной рыбой. Реже прозвище давали рыбаку или торговцу рыбой.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: к основе Сазан добавили суффикс -ак, который в русских говорах часто образует прозвища с оттенком принадлежности или характерности (ср. Гуляк, Простак). Затем притяжательный суффикс -ов (чей? — Сазанаков) и окончание женского рода -а. Таким образом, Сазанакова буквально значит «дочь (или жена) Сазанака», где Сазанак — человек, связанный с сазаном.

Фамилия редкая и географически привязана к южнорусским и кавказским регионам, особенно к Ставрополью и Кабардино-Балкарии. Там фамилия Сазанаков (и Сазанакова) встречается у русских и осетин, что указывает на возможное заимствование прозвища в местные языки. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямая статья на «Сазанаков» отсутствует, но модель «рыбное прозвище + -ак» — продуктивна: ср. Щупаков, Карасев, Ершов. Разница в том, что суффикс -ак встречается реже, чем просто -ов, поэтому фамилия звучит нестандартно.

Есть и альтернативная версия: основа могла быть тюркской — от слова «сазан» (тюрк. «красивый, статный»). Но для русской фамилии первичнее рыбья ассоциация. В любом случае, Сазанакова — не дворянская и не купеческая фамилия; предки, скорее всего, были крестьянами или казаками, жившими у рек и озёр.