Фамилия Сазанчук образована по украинской модели с суффиксом -чук, который указывает на родство по отцу: сын Сазана. В основе лежит прозвище Сазан, а оно, в свою очередь, восходит к названию рыбы — речного карпа, сазана. Такие «рыбные» прозвища давали либо за внешнее сходство (например, человек с большими глазами или округлым телом), либо по роду занятий — рыбаку, торговцу рыбой.

Суффикс -чук характерен для западных и центральных областей Украины, особенно для Волыни, Подолья и Полесья. Если бы фамилия возникла на востоке, она звучала бы как Сазанченко, а на севере, в белорусских землях, — Сазанёнок. Форма Сазанчук чётко указывает на украинское происхождение, причём не позднее XVIII века, когда модель с -чук стала массовой среди крестьян и казаков.

Версия о том, что корень восходит к тюркскому «сазан» (рыба) или к имени собственному Сазан (встречается у тюркских народов), маловероятна: фамилия сформировалась в среде православного населения Речи Посполитой, где рыбацкие прозвища были повседневны. Спорным остаётся лишь вопрос, кем был первый носитель — рыбаком или человеком, прозванным за сходство с рыбой. Оба варианта равноправны, но ремесленная версия чуть правдоподобнее: профессиональные прозвища давали чаще, чем метафорические.

Географически фамилия Сазанчук распространена в основном на западе Украины, меньше — в Беларуси и Польше. В России она редка и встречается в основном у потомков переселенцев с Украины. Сословно — это типичная крестьянская или казачья фамилия: люди с таким прозвищем не принадлежали к шляхте, а жили в сельских общинах, где прозвище закреплялось за родом официально.