Фамилия Сазановская — типичный пример того, как географическое название превращается в фамилию. Её основа — топоним Сазаново или Сазановка. Таких сёл и деревень в России и на Украине несколько десятков, и названы они, скорее всего, по фамилии или прозвищу первопоселенца или владельца — Сазан.

Корень здесь прозрачный: сазан — рыба семейства карповых. В русских говорах «сазаном» могли прозвать не только рыболова или торговца рыбой, но и человека с крупным телосложением, медлительного или, наоборот, скользкого и увёртливого. Встречается и некалендарное имя Сазан, которое давали детям в дохристианскую эпоху и даже позже — как охранительное имя-оберег.

Суффикс -ск- в фамилии Сазановская указывает на дворянское или шляхетское происхождение: по польской и украинской традиции фамилии на -ский носили землевладельцы, чьи родовые поместья назывались Сазаново. В Российской империи XIX века такие окончания получили и дети духовенства (семинаристы), и крестьяне, записанные при переписях по месту жительства. Форма Сазановская — женская, от мужской Сазановский, хотя в быту закрепилась за женщинами как неизменяемая.

Интересно, что фамилия нечастотна и почти не встречается за пределами бывшей Российской империи. Её носители сосредоточены в основном в центральных областях России, на юге Украины и в Беларуси — там, где были сёла с таким названием и где рыба сазан водилась в изобилии. Встречаются и варианты написания: Сазоновская (от имени Сазон, разговорная форма Созонт) — но это уже другая этимология, хотя звучание почти одинаково.

Таким образом, предки Сазановских могли быть либо мелкими помещиками из-под Курска или Полтавы, либо крестьянами, переселёнными из деревни Сазановка, либо священниками, получившими фамилию в семинарии по названию родного прихода. Точнее сказать сложно — без генеалогического исследования не обойтись.