Фамилия Селиверсткин (встречается и написание с буквой «ё» — Селивёрсткин) отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и означает «сын Селиверстки». В основе лежит не само крестильное имя, а его обиходная, уменьшительно-ласкательная форма Селиверстка, которую использовали в быту вместо полного церковного имени Сильвестр. Такой способ образования через суффикс -к- и последующее притяжательное -ин типичен для русских фамилий: так из тысяч просторечных форм имён появились Петькины, Васькины и, в том числе, Селиверсткины.

Имя Сильвестр имеет латинские корни и переводится как «лесной», «живущий в лесу». В римской традиции такое имя могли дать человеку, связанному с природой, либо как пожелание силы и выносливости, которыми, по представлениям древних, обладал лес. В христианском календаре это имя закрепилось благодаря святому Сильвестру Римскому, папе римскому IV века. Согласно преданию, он прославился гостеприимством: достигнув совершеннолетия, Сильвестр стал исполнять заповедь о служении ближним, заботился о странниках и предоставлял им в своём доме приют и отдых. Эта история, вероятно, добавляла имени популярности: родители, нарекая сына Сильвестром, надеялись, что он унаследует добродетели святого.

Имя Сильвестр в народной среде звучало слишком торжественно и неудобно для повседневной речи, поэтому его быстро сократили. Возникли формы Селиверст, Сильверст, а от них — ласкательные Селиверстка, Селиверстя. Именно от такой формы и пошла фамилия. Показательно, что в документах XVII–XIX веков крестьяне и горожане чаще записывались не полным именем, а именно уменьшительным, поскольку оно было короче и привычнее. Поэтому фамилия Селиверсткин указывает на то, что предок носителя был человеком простого звания, а не дворянином: знатные роды обычно закрепляли за собой полную форму имени (отсюда фамилия Сильвестров).

Поскольку христианских имён было сравнительно немного, они постоянно повторялись, и это создавало трудности в общении между людьми. Чтобы различить тёзок, к имени добавляли указание на отца, а затем и на более дальнего предка. Так потомок человека по прозвищу Селиверстка со временем получил фамилию Селиверсткин, которая закрепилась и передалась по наследству. Сегодня она встречается в центральной России и Поволжье, где фамилии на -ин особенно распространены, и сохраняет память о том, что её первый носитель был сыном человека с тёплым домашним именем Селиверстка.