Фамилия Селиверст — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, а полное каноническое имя, но в народной, «обрусевшей» форме. Речь о крестильном имени Сильвестр (от латинского silvestris — «лесной», «живущий в лесу»). В русском просторечии имя Сильвестр потеряло начальный слог и превратилось в Селиверст, а фамилия просто закрепила эту живую разговорную форму без дополнительных суффиксов. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев, -ин, -ский, Селиверст — это так называемая «нулевая» фамилия, по сути, застывшее имя в именительном падеже. Такая модель встречается нечасто и обычно указывает на позднее происхождение: фамилию могли дать не по отцу (Иван Селиверстов), а просто «записать» человека его мирским именем, особенно если он был выходцем из духовного сословия, где такие формы иногда фиксировались в метриках.

Другая версия, менее вероятная, связывает фамилию с прозвищем Селиверст, которое мог получить человек с «лесным», диковатым нравом — по значению латинского корня. Но против этого говорит устойчивость: Сильвестр — имя нескольких святых (включая папу Римского и преподобного Сильвестра Печерского), так что церковная традиция перевешивает прозвищную. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» форма Селиверст прямо возводится к народному варианту Сильвестра, и это подтверждается документами: в XV–XVII веках на Руси встречаются и Селиверсты, и Сильвестры, причем второй вариант чаще у книжников, первый — в бытовой речи.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим новгородским землям и Вологодчине, где имя Селиверст было в ходу у крестьян. Социальный слой — в основном крестьяне и, реже, купцы; дворянских родов с такой фамилией практически нет, что тоже говорит о ее простонародном происхождении. Интересная деталь: в некоторых говорах фамилию произносили с ударением на последний слог (Селиверст), что отличает её от литературной нормы (Сильвестр с ударением на второй слог).

Таким образом, Селиверст — не «сын Селиверста» (хотя логически это так), а сам Селиверст, человек, которого в официальных бумагах записали по имени, не добавив отчества или суффикса. Это делает фамилию своеобразным документом живой народной речи, сохранившим звучание, которое почти исчезло из современного русского языка.