Фамилия Селиверстов (в просторечии и документах встречается также написание Селивёрстов) — это классическая русская фамилия, которая образована от личного имени предка. В её основе лежит просторечная форма канонического мужского имени Сильвестр, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. С латинского языка это имя переводится как «лесной» (от латинского silva — лес), так что далёкий предок носителей этой фамилии, по сути, был «лесным человеком» или же получил имя в честь святого, связанного с лесами.

Модель образования здесь простая и распространённая: к основе Селиверст добавили типичный русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность. Первоначально Селиверстов означало «сын Селиверста», «потомок Селиверста». Со временем притяжательное значение стёрлось, и фамилия закрепилась как наследственная, переходя от отца к детям.

В православной традиции имя Сильвестр почитается, известно несколько святых покровителей. Это святитель Сильвестр, папа Римский (память 15 января), мученик Сильвестр (14 марта), преподобный Сильвестр Обнорский (8 мая и 5 июня) и преподобный Сильвестр Печерский (15 января и 11 октября). Такое количество небесных заступников делало имя частым в крестьянской и священнической среде, а его разговорная форма Селиверст закрепилась в обиходе.

Судьба фамилии в разных регионах прослеживается по Памятным книгам и документам. Например, в Книге памяти Курганской области внесён священник Макушинской церкви Селиверстов Агафангел Леонтьевич, родившийся в 1883 году в селе Макушино. В Книге памяти Калининской области упоминается рабочий Селиверстов Александр Антонович (род. 1882) из города Вышний Волочёк. А в Книге памяти Орловской области записан сапожник обувной фабрики Селиверстов Александр Васильевич (род. 1895), проживавший в городе Орле. Эти разрозненные записи показывают, что фамилия не была привязана к одному сословию или местности: её носили и сельские священники, и городские рабочие, и ремесленники.

О точном времени и месте возникновения фамилии Селиверстов говорить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в разных регионах он шёл с разной скоростью. Окончательно проследить родословную можно лишь через серьёзные генеалогические исследования в архивах. Тем не менее, сама фамилия — живой памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе древнее имя, которое в современном языке почти вышло из употребления.