Фамилия Сенькко — редкий случай, когда написание сразу выдаёт региональное происхождение. Двойное «к» в конце — не ошибка и не опечатка, а характерный признак фамилий, сформировавшихся на стыке русской, украинской и белорусской традиций в условиях активных заимствований из польского языка. В польской ономастике суффикс -кко (-kko) встречается как усилительная форма, часто в прозвищах и уменьшительных именах. В восточнославянской среде такое написание закрепилось в основном на территориях, долгое время входивших в состав Речи Посполитой — в современных Брестской, Гродненской областях Беларуси, на Волыни и в западных районах Украины.

Основа фамилии — Сень, краткая форма от канонического имени Симеон (в просторечии Семён). В украинской и белорусской традиции это имя давало целый ряд производных: Сенько, Сенюк, Сенченко. Форма Сенькко с двойным «к» могла возникнуть как вариант, где второй элемент — не просто суффикс, а остаток от польского суффикса -ko, который в местных говорах стали удваивать для передачи особого произношения (так называемое «цоканье» или «дзеканье» в некоторых диалектах). Либо, что проще, это результат адаптации фамилии Сенько к польской орфографии, где после мягкого согласного «нь» звук [к] на письме могли передавать как «kk» для сохранения твёрдости.

Значение фамилии прозрачно: предка звали Сенько — уменьшительное от Семён. Семён, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Шимон — «услышанный Богом». Носитель фамилии Сенькко — потомок человека, которого в быту называли уменьшительно-ласкательно, что указывает на его невысокое, но не унизительное положение: скорее всего, это были крестьяне или мещане, у которых фамилии в окончательном виде закрепились поздно, в XVIII–XIX веках, когда писарям приходилось записывать прозвища на слух и по местным правилам.

Сословная принадлежность по фамилии не определяется — Сенькко могли быть как государственными крестьянами, так и однодворцами. Встречаемость фамилии крайне низкая: в современных базах данных она фиксируется единично, преимущественно в западных областях Беларуси и в приграничных районах Польши. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни — в среде западнорусского крестьянства, говорившего на смешанных говорах, где польское влияние оставило след не только в лексике, но и в написании имён.