Фамилия Серебриникова — женская форма фамилии Серебриников, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, потому что именно он указывает на способ происхождения. Суффикс -ов- (в мужском варианте Серебриников) характерен для русских фамилий, образованных от имени или прозвища отца. То есть Серебриников — это буквально «сын Серебриника». А вот сама основа, Серебриник, — слово редкое и неочевидное.

Вероятнее всего, Серебриник — это профессиональное прозвище. В русских говорах «серебреник» или «серебряник» означало мастера по серебру: ювелира, чеканщика, монетчика. Форма с суффиксом -ик (Серебриник) встречается реже, чем -яник, но она вполне возможна в северных и центральных говорах, где любили уменьшительно-профессиональные прозвища. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть серебряных дел мастером, работавшим с драгоценным металлом.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвище за внешность или характер. «Серебряным» на Руси иногда называли человека с седыми волосами («серебро в бороде»), а суффикс -ик мог придать этому прозвищу бытовой оттенок: «серебристый», «белокурый». Однако профессиональная версия выглядит убедительнее, потому что фамилии на -ник обычно указывают на ремесло (сравните: Плотников, Печников, Мельников), а не на внешность.

Обратите внимание на написание: в фамилии одна буква «р» (Серебриников), а не две, как в слове «серебряный». Это не ошибка, а следствие живого произношения: в беглой речи двойная согласная часто упрощалась, и письменная форма закрепила этот вариант. Такое упрощение — дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия бытовая, народная, а не книжная.

Сословная принадлежность у Серебриниковых могла быть разной. Мастера-серебряники в городах относились к посадским людям или ремесленникам, но могли попасть и в купечество, если дело шло хорошо. В деревнях эта фамилия почти не встречается — серебряное дело было городским ремеслом. Поэтому географически Серебриниковы чаще всего корнями из старых русских городов: Москвы, Новгорода, Пскова, Ярославля.

В целом, фамилия Серебриникова — прозрачный, но не шаблонный случай: она прямо говорит о занятии предка, сохранив в себе редкую словообразовательную форму и бытовое упрощение, которое отличает её от более распространённых «Серебренников» и «Серебряников».