Фамилия Середоха — один из тех случаев, когда за основу взято не имя и не профессия, а прозвище по месту в семье или общине. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «середа» — среда. Но не день недели, а положение: «середняк», «средний», «середка». В крестьянской среде так могли прозвать среднего сына (не старшего и не младшего), человека среднего достатка или того, кто жил «посерёдке» — в центре села.

Суффикс -ох(а) — редкая и очень характерная деталь. В украинской и белорусской антропонимии такие суффиксы (-ох-, -ех-) придают прозвищу оттенок просторечия, иногда с лёгкой иронией или уменьшительностью: Середоха — буквально «середнячок», «средненький». Это не фамилия вроде Середы или Середенко, которые просто указывают на признак, а более образное, «домашнее» прозвище, которое закрепилось за родом.

Географически фамилия тяготеет к восточной Украине и югу России, особенно к бывшим землям Слобожанщины (Харьковская, Сумская, Белгородская области). Там переход украинских прозвищ в русские фамилии шёл особенно активно, и суффикс -оха встречается чаще, чем в центральной России.

Версия о происхождении от личного имени Середа (как производное от Серафим или Сергей через народную форму Середа) менее вероятна. Слишком прозрачна связь со словом «середина» — значение прозвища лежит на поверхности, и ономасты обычно не ищут сложных путей там, где очевидна бытовая мотивация.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или казачья. Дворянские роды с таким окончанием встречаются редко, а Середоха — типичная «уличная» фамилия, которая фиксировалась в ревизских сказках и метриках уже в XIX веке. Никакой известной истории с гербами или титулами за ней не тянется — это фамилия простого человека, которого когда-то выделили из семьи или общины как «среднего».