Фамилия Сергейенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Её основа — каноническое имя Сергей, которое пришло на Русь из византийской традиции (латинское Sergius, вероятно, от этрусского или римского родового имени). Но ключевой элемент здесь — суффикс -енко. В украинской ономастике этот суффикс (а также его варианты -енко, -єнко) означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Сергейенко — буквально «сын Сергея» или «потомок Сергея». Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) и закрепилась как фамилия уже в XVI–XVII веках, когда казацкая старшина и крестьяне массово обзаводились родовыми прозваниями.

Интересна двойная «е» в корне: Сергейенко, а не Сергеенко. Это не опечатка, а отражение живого произношения. В украинском языке имя Сергей звучит как «Сергій», а при добавлении суффикса -енко гласная «і» переходит в «е» через йотацию, что на письме даёт «ей». В русской передаче фамилию могли записать и как Сергеенко, и как Сергейенко — второй вариант точнее сохраняет исходную фонетику. Такая вариативность встречается у многих украинских фамилий на -енко, образованных от имён с мягким окончанием (например, Андреенко — Андрейенко).

Кем могли быть предки носителя фамилии? Скорее всего, это не дворянский род, а потомки казаков или крестьян. В реестрах Запорожского войска и переписях Гетманщины фамилии на -енко встречаются сплошь и рядом — они указывали на принадлежность к определённому роду, но не на высокое сословие. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто давались по отцу или месту, украинское -енко подчёркивало именно семейную связь: «чей ты будешь?» — «Сергеев сын». Со временем это прозвище закрепилось за целым родом и передавалось по наследству.

Сравните с однокоренными фамилиями: Сергеев — русский вариант, Сергеевич — отчество, которое могло стать фамилией у белорусов или поляков, а Сергеенко — чисто украинская форма. Встречается также вариант Сергиенко (от церковнославянской формы имени Сергий), но он менее распространён. Фамилия Сергейенко не редкая, но и не массовая — её носители живут преимущественно на востоке Украины и в южных регионах России, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках.