Фамилия Сержанкова — женская форма фамилии Сержанков, и её происхождение напрямую связано с военным делом. Основа фамилии — слово «сержант». В русском языке это звание унтер-офицера появилось при Петре I, когда армию перестраивали на западный манер. Однако в качестве прозвища «Сержант» могло закрепиться за человеком не только по службе. В крестьянской и мещанской среде так могли прозвать солдата, вернувшегося со службы, или человека, который любил командовать, держался строго и подтянуто.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединяется к основе прозвища. То есть сначала возникло прозвище Сержант, затем от него образовалась фамилия Сержанков, буквально означавшая «сын Сержанта» или «принадлежащий Сержанту». Суффикс -к- в женской форме (Сержанк-ова) — это вариант, возникающий при склонении: Сержанков → Сержанкова. В некоторых говорах, особенно на юге России и Украине, фамилии на -ков могли произноситься и писаться с твёрдым [к] перед окончанием, что дало форму Сержанкова, а не Сержантова.

Интересная деталь: фамилия Сержанков не слишком распространена, что объясняется её «офицерским» корнем. В сословном обществе прозвище «Сержант» редко давали крепостным — оно подразумевало либо реальную выслугу, либо ироничное сравнение с начальником. Поэтому предки носителей фамилии, скорее всего, были либо отставными солдатами, либо вольными людьми (однодворцами, казаками), которые служили в армии и получали звание. Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, а также на Дону, где военная служба была массовой.

Версия о происхождении от имени Сержан (как вариант Сергей) маловероятна — такого имени в святцах нет, а искусственное «облагороживание» фамилии через сближение с именем не подтверждается историческими записями. Так что основная, и самая логичная, версия — прямая связь с воинским званием, которое стало прозвищем, а затем и фамилией.