Фамилия Севердяева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Севердяев. Разговор обычно начинают с корня, но здесь интереснее суффикс. Модель образования простая: к основе Севердяй добавили стандартный русский суффикс -ев. Такая модель типична для фамилий, возникших от прозвищ или имён на -ай, -яй: Коптяй → Коптяев, Шумяй → Шумяев.

Самая вероятная основа — прозвище Севердяй. Его разбирают по двум частям: «север» и суффикс -дяй (вариант -тяй, -дяй, характерный для северных и северо-западных говоров). Прозвище могло означать человека, пришедшего с севера, либо того, кто постоянно мёрз, зябнул — «севердящий», то есть дрожащий от холода. В русских диалектах слово «северга» означало непогоду, стужу, а «северёк» — холодный ветер. Так что Севердяй — это, скорее всего, не имя, а бытовое прозвище, данное по характерной черте.

Менее правдоподобна версия, связывающая фамилию с каноническим именем Север (от лат. severus — суровый). Имя Север в святцах есть, но встречалось редко, в основном в среде духовенства. От него образовалась бы фамилия Северов, а не Севердяев. Суффикс -дяй указывает на народную, диалектную основу, а не на книжное имя.

Географически фамилия тяготеет к северным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской. В этих краях, где холод и долгая зима были нормой, прозвища, связанные с погодой и ощущением холода, давали часто. Севердяевы могли быть крестьянами или посадскими людьми, прозвище закрепилось за родом без сословного барьера.

В написании фамилия устойчива: вариант Севердяев, а не Севердяв или Севердев. Встречается редко, в современных справочниках не значится среди массовых. Это указывает на локальное происхождение — возможно, от одного прозвища в конкретной волости. Если искать аналоги, то ближайшие — Северов, Северцев, Северянинов, но Севердяев стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления.