Фамилия Севрюгин образована от прозвища Севрюга по модели с типичным русским суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: Севрюгин — это «сын Севрюги», потомок человека с таким прозвищем. Вопрос в том, что именно означало это прозвище, и здесь есть несколько версий, которые стоит разобрать по порядку.

Самая очевидная, но не самая надежная гипотеза связывает прозвище с рыбой семейства осетровых — севрюгой. Если следовать этой логике, фамилия попадает в разряд «рыбных»: прозвище Севрюга мог получить рыбак, промышлявший осетровых, или человек, чем-то напомнивший окружающим эту рыбу — например, длинным носом или особенностью поведения. Однако для южнорусских говоров более органично другое объяснение — от нарицательного «севрюк». Так там называли угрюмого, сурового человека, ворчуна. Прозвище могло закрепиться за предком с тяжелым характером, и в этом случае фамилия отражает не род занятий, а личную черту.

Есть и третий, менее известный вариант: диалектный глагол «севрить» означал «понимать, разуметь, смекать». Тогда Севрюга — прозвище сообразительного, сметливого человека, а фамилия Севрюгин досталась потомкам того, кто славился живым умом. Эта версия встречается реже, но имеет право на существование, тем более что прозвища часто строились на игре слов и местных говорах.

Отдельно стоит упомянуть исторический контекст. В старину севрюками называли служилых людей станичной службы на степной окраине Руси — тех, кто нёс охрану южных рубежей. Это добавляет фамилии ещё один смысловой слой: предок мог быть не рыбаком и не ворчуном, а человеком ратным, служилым. В таком случае прозвище указывало бы на социальный статус или род деятельности, а не на характер.

Одно из ранних упоминаний прозвища встречается в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского: там записан Севрюга Кирилл, посадский человек, 1623 год, Гороховец. Это говорит о том, что прозвище бытовало в среде посадских людей — ремесленников и торговцев, — а не только среди служилых или рыбаков. Так что единой и однозначной этимологии у фамилии нет: она могла возникнуть в разных местах и по разным поводам, но в любом случае за ней стоит живое прозвище, которое дали человеку окружающие.