Фамилия Шафировсий — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. С высокой вероятностью перед нами не самостоятельная фамилия, а графическая ошибка, возникшая при переписи или в документах. Правильная, исторически сложившаяся форма — Шафировский.

Если же мы принимаем написание «Шафировсий» как данность, то разбирать её нужно как вариант фамилии на -ский, но с утратой конечного «к». Такое иногда случалось в просторечии или при неграмотном заполнении бумаг: «Шафировский» произносили на слух как «Шафировс[к]ий», а записывали кратко — «Шафировсий». В любом случае, основа фамилии восходит к личному имени Шафир.

Имя Шафир — арабского происхождения (от корня «шафара» — быть посредником, заступником). В исламской традиции «шафи» означает «заступник», «ходатай». Это имя было распространено у татар, башкир и других тюрко-мусульманских народов Российской империи. Фамилия Шафировский, таким образом, — типичный пример русификации тюркского имени через добавление суффикса -ов и типично польско-шляхетского суффикса -ский.

Модель образования здесь двойная. Сначала от имени Шафир образовали патроним (отчество) Шафиров — «сын Шафира». Затем, по аналогии с дворянскими или просто престижными фамилиями, прибавили суффикс -ский. В XVIII–XIX веках так часто поступали выходцы из духовенства, мещанства и разночинцев, желавшие придать фамилии более «благородное» звучание. Известный пример — вице-канцлер Петра I Пётр Шафиров, чья фамилия как раз идёт от того же корня, но без суффикса -ский. Шафировские — это, скорее всего, ветвь того же рода или однофамильцы, которые решили «удлинить» фамилию.

Географически фамилия Шафировский (и её искажённый вариант) тяготеет к регионам Поволжья, Приуралья и Западной Сибири — там, где исторически были сильны татарские общины и происходила активная ассимиляция мусульманских имён в русскую антропонимику. Встретить носителя фамилии Шафировсий можно, но это, скорее всего, результат описки в паспорте или метрике, которую человек носит по инерции.