Фамилия Шелопова — женская форма фамилии Шелопов. В её основе лежит прозвище Шелоп, а корень здесь, скорее всего, связан с диалектным словом «шелопай» или «шелопут». В русских говорах, особенно южных и западных, «шелопаем» называли несерьёзного, безалаберного человека, повесу или бездельника. Слово это звукоподражательное: «шелестеть, болтаться» — так могли прозвать того, кто без толку слоняется, «треплется» без дела.

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: к основе Шелоп добавился патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — сын Шелопа). Такая схема характерна для крестьянской и мещанской среды XVII–XIX веков, где прозвище отца переходило в наследственную фамилию. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а), суффикс -ов присоединяется к твёрдым согласным, что указывает на мужскую основу «Шелоп».

Географически фамилия Шелопов (и Шелопова) встречается нечасто, но заметна в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Курской, Воронежской и Тульской губерниях. Там слово «шелопай» было в ходу, а прозвище давали не обязательно с осуждением — иногда с добродушной иронией. По сословию предки, скорее всего, были крестьяне или однодворцы, так как фамилии на -ов в этих краях массово закреплялись после ревизий XVIII века.

Версия о связи со словом «шелк» или «шляпа» маловероятна: фонетически и семантически они далеки от «шелопая». Есть также гипотеза о тюркском заимствовании, но она не подкреплена ни ареалом фамилии, ни документальными источниками. Если искать однокоренные фамилии, то это Шелопаев, Шелупаев, Шелудяков — все они восходят к прозвищам, описывающим характер или поведение, а не профессию.

Таким образом, Шелопова — фамилия-прозвище, которая рассказывает о предке, получившем меткое бытовое имя за свою несерьёзность или живость. Никакого дворянского или служилого прошлого за ней не стоит, но именно такие «говорящие» фамилии точнее всего отражают живую народную речь.