Фамилия Шепецкая — женская форма фамилии Шепецкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт географию. Суффикс -ский (в женском роде -ская) указывает на польское, украинское или белорусское происхождение. В русской традиции такие фамилии обычно носили дворяне, шляхта или духовенство, но в крестьянской среде они тоже встречались, особенно на западе и юге Российской империи. Шепецкая — фамилия не массовая, а локальная, что говорит о её связи с конкретным местом, а не с профессией.

Основа «Шепец» — это, скорее всего, не прозвище, а топоним. В Польше и на Западной Украине есть несколько населённых пунктов с названием Шепец (Szepec) или Шепцы (Szepce). Фамилию Шепецкий могли получить выходцы из такого села или поместья. Если же исходить из прозвища, то «Шепец» — это человек с шепелявой речью, то есть картавый или шепелявый. В старину такие прозвища давали без злого умысла, просто как примету. Однако в пользу топонимической версии говорит суффикс -ский: фамилии от прозвищ чаще образовывались через -ов/-ев или -ин (Шепелев, Шепеляев), а -ский — маркер «земельной» фамилии.

В польской ономастике фамилия Szepecki встречается в документах с XVIII века, особенно в Волынском и Подольском воеводствах. После разделов Речи Посполитой многие носители этой фамилии оказались на территории Российской империи, где она могла русифицироваться в Шепецкий. Женская форма Шепецкая, соответственно, закрепилась за женщинами из этого рода.

Есть ещё один нюанс: в некоторых говорах «шепец» могло означать не дефект речи, а инструмент — например, род деревянной лопатки или совка. Но это редкое диалектное слово, и его связь с фамилией маловероятна. Более правдоподобно, что предки Шепецких были мелкими шляхтичами или крестьянами, жившими на землях с названием Шепец, и фамилия просто указывала на их «родовое гнездо».