Фамилия Шерщова — женская форма фамилии Шерщов. В основе лежит прозвище или мирское имя Шерщ, которое, скорее всего, образовано от слова «шершень». Это насекомое из семейства ос, известное своим громким жужжанием и болезненным укусом. В русских говорах «шершнем» могли называть сварливого, придирчивого или задиристого человека — того, кто «жалит» словом или поведением. Слово «шерщ» (с чередованием «шн»/«щ») — диалектный вариант, который и закрепился в фамилии.

Модель образования проста: к основе Шерщ добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Шерща». Фамилия Шерщов (и Шерщова) — относительно редкая. По сравнению с более распространёнными однокоренными фамилиями вроде Шершнёв, она сохранила архаичное звучание, которое в современном языке почти исчезло. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, где диалектная форма «шерщ» была в ходу.

Версия о происхождении от названия ремесла или профессии маловероятна: прямого занятия «шерща» не существовало. Иногда фамилию ошибочно связывают со словом «шерсть» или «шершавый», но фонетически это неоправданно: корень «шерщ-» не имеет к ним отношения. Таким образом, перед нами типичная для русской ономастики «насекомая» фамилия, отражающая не столько занятие предка, сколько его характер или внешность — возможно, не самую покладистую.