Фамилия Шестункина — это женская форма фамилии Шестункин, которая относится к древнему пласту русских фамилий, образованных от прозвищ. Её основа — слово «шестун». В русских говорах так называли человека, который ходит с шестом: либо мельника, проверяющего глубину воды на мельничной запруде, либо бурлака, который отталкивается шестом от дна, управляя баржей. Шестом также измеряли глубину, и «шестун» мог быть лоцманом, знающим фарватер.

Словообразовательная модель проста: к основе «шестун» добавили суффикс -к-, который в русских фамилиях часто указывает на что-то маленькое или производное (ср. «рыбак — рыбачка»), а затем — притяжательный суффикс -ин. Фамилия Шестункин буквально означает «чей?» — «сын Шестуна» или «человек из семьи Шестуна». Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов на -а/-я, и в центральной России встречается чаще, чем -ов.

Географически фамилия Шестункин не является массовой. Ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят такие прозвищные фамилии к числу тех, что могли возникнуть в разных регионах независимо, но чаще всего их корни — в северных и волжских областях, где развито речное судоходство и мельничное дело. Встречаются Шестункины в Нижегородской, Костромской, Вологодской губерниях.

Интересная деталь: в отличие от фамилий от названий профессий (Мельников, Плотников), «Шестун» — это именно прозвище, а не официальное ремесло. Оно могло закрепиться за человеком, который постоянно ходил с шестом, измерял им что-то или даже был известен своей долговязостью и худобой (как шест). Вторая версия, хоть и менее вероятная, связывает «шестуна» с числом шесть: в некоторых говорах «шестун» — шестой ребёнок в семье. Правдоподобнее всё же первая, профессиональная версия — она опирается на живые диалектные словари XIX века.

Таким образом, предки носительницы фамилии Шестункина были, скорее всего, людьми, чья жизнь была связана с водой, рекой или мельницей — бурлаками, лоцманами, мельниками, либо просто людьми, получившими меткое прозвище за внешность или привычку.