Фамилия Шеваракина — женская форма фамилии Шеваракин, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или мирское имя Шеварака, которое образовано с помощью характерного для русской ономастики уменьшительно-пренебрежительного суффикса -ак- (ср.: простак, дурак). Корень здесь — «шевар-», и это самая интересная часть.

Слово «шевара» в русских говорах, особенно в южных и западных областях, имеет несколько значений. Чаще всего так называли болтуна, пустомелю или человека, который говорит невнятно, шепелявит. В некоторых диалектах «шевара» — это беспокойный, суетливый человек. Таким образом, Шеварака — это «сын (или потомок) того, кого прозвали Шеваракой», то есть человека с определённой речевой особенностью или беспокойным нравом.

С точки зрения словообразования, фамилия типична для центральной России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Шеваракин, то есть из рода Шевараки. Географически фамилия встречается преимущественно в Пензенской, Тамбовской и Нижегородской областях, что косвенно подтверждает её диалектную основу. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается вариант написания «Шеваркин» — с утратой гласной, что характерно для быстрой речи и неграмотной записи.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) нет отдельной статьи про Шеваракина, но модель образования абсолютно прозрачна и укладывается в общие правила. Альтернативная версия, что фамилия могла возникнуть от тюркского корня (например, «шевар» — левый), маловероятна: для русского уха такое слово звучало бы как прозвище, а не как заимствование, и суффикс -ак- в этом случае был бы добавлен уже на русской почве.

Так что если ваши предки носили фамилию Шеваракины, скорее всего, родоначальником был человек с живым, возможно, излишне говорливым характером — или просто тот, кто шепелявил. Фамилия не дворянская и не купеческая, а крестьянская или мещанская, что подтверждается её «говорящей» прозрачной основой.