Фамилия Шевригина — женская форма фамилии Шевригин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Шеврига. Основа фамилии — редкое слово «шеврига», которое в русских говорах имело два основных значения. Первое и самое вероятное — так называли мелкую рыбу, молодь осетровых (севрюгу или стерлядь), то есть прозвище могли дать маленькому, шустрому человеку или, наоборот, рыбаку, промышлявшему этой рыбой. Второе значение — «шеврига» (или «шеверга») в диалектах означала непоседу, егозу, вертлявого человека. Оба значения сходятся на характеристике подвижности, юркости или небольшого роста.

Модель образования фамилии проста и прозрачна. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шевригин — сын Шевриги. Такие фамилии в центральной и северной России были особенно распространены в XV–XVII веках. В отличие от более массовых фамилий на -ов, которые образовывались от основ на твёрдый согласный, -ин крепился к основам на -а/-я, что и произошло с «Шевригой».

Географически фамилия Шевригин (и, соответственно, Шевригина) тяготеет к северным и центральным областям России. Встречается она нечасто, что подтверждает её диалектный, локальный характер. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Шеврига — прозвище, бытовавшее в XV–XVI веках, что позволяет отнести возникновение фамилии к допетровской эпохе, когда прозвища ещё не стали наследственными, но уже закреплялись за родом.

Интересно, что фамилия Шевригина стоит в ряду «рыбных» русских фамилий (Ершов, Щукин, Карасев, Окунев), но с той разницей, что её основа — не общеупотребительное название, а местный диалектизм. Это делает её более редкой и указывает на узкую географию происхождения предка. Сословной принадлежности по фамилии не определить: Шевригины могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и служилыми — прозвище не несло социальной окраски.