Фамилия Шлепцова — женская форма фамилии Шлепцов, и её происхождение, скорее всего, связано не с глаголом «шлёпать», а с прозвищем или профессией. В основе лежит слово «шлепец» или «шлепок» — в русских говорах так называли человека, который ходит вразвалку, неуклюже, шаркает ногами, «шлёпает». В некоторых регионах, особенно в южнорусских и сибирских диалектах, «шлепцом» могли назвать нерасторопного, медлительного человека. Таким образом, прозвище Шлепец дали по походке или манере поведения, а от него через патронимический суффикс -ов образовалась фамилия.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Шлепца»). В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, Шлепцов происходит от мужского прозвища на твёрдый согласный. Интересно, что в некоторых говорах слово «шлепец» могло означать и «оплеуха», «пощёчина», но для прозвища это значение маловероятно — скорее, переносное: человек, который «получает шлепки», то есть забитый или слабый.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного родового гнезда. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с такой фамилией, например, в переписных книгах Вятки и Архангельской губернии. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, без дворянского корня.

Стоит отметить, что фамилия Шлепцова не имеет отношения к немецкому слову «шлеппен» (тащить) или другим заимствованиям — это чисто русская, бытовая фамилия, возникшая из живого народного языка. Если ваш предок носил её, он, вероятно, был простым человеком — пахарем, ремесленником или рыбаком, получившим прозвище за характерную походку.