Фамилия Сигалаев почти наверняка связана с ингушским словом «сигале» — «небо» или «небесный». От него образовали прозвище Сигалай, которое и легло в основу фамилии. Чаще всего такое прозвище давали человеку с яркими голубыми глазами — редкими и заметными на Кавказе. Но возможен и другой путь: Сигалай могло быть личным именем, которым родители нарекали ребёнка, желая ему чистоты и нежности, подобной небесной.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: прозвище или имя Сигалай плюс типичный для русской традиции суффикс -ев. Такой формант указывает на принадлежность: Сигалаев буквально значит «сын Сигалая», «из рода Сигалая». Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа заканчивается на мягкий согласный — й. Эта деталь хорошо показывает, как фамилия, рождённая в кавказской среде, вписалась в общерусскую ономастическую систему.

Спор между двумя версиями — прозвище или имя — не принципиален. Обе восходят к одному корню и говорят о том, что предок носителя фамилии был человеком приметным: либо внешне, либо по ожиданиям родителей. Версия с прозвищем выглядит чуть убедительнее: прозвища по цвету глаз встречаются у многих народов, и «небесный» — естественная метафора для голубоглазого человека.

Сама фамилия — редкий гость в общерусских списках, и это делает её особенно ценной. Она не размылась в массе типовых образований от крестильных имён или профессий, а сохранила прямую отсылку к конкретному образу — небу. Для кавказских фамилий, которые часто строятся от имён или прозвищ, такой корень не уникален, но в сочетании с русским суффиксом он даёт необычный гибрид, отражающий многовековое соседство культур.

В итоге Сигалаевы — это фамилия-характеристика. Она не говорит о ремесле или сословии, зато рассказывает о человеке, который её основал: о его внешности или о том, каким его хотели видеть. И в этом её сила — за коротким звучанием стоит образ, понятный без словаря.