Фамилия Сигайлова — женская форма фамилии Сигайлов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Сигай. В русской ономастике это редкий случай, когда корень не лежит на поверхности: привычных «сидеть» или «сигать» здесь нет. Скорее всего, происхождение связано с диалектным словом «сигай» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли непоседливого, вертлявого человека, того, кто постоянно «сигает», то есть прыгает, скачет с места на место. Прозвище давали живому, беспокойному ребёнку или взрослому, который не мог усидеть на месте.

Модель образования простая: к основе Сигай прибавили патронимический суффикс -ов, что типично для русских фамилий второй половины XVI–XVII веков. Сигайлов — буквально «сын Сигая». Форма на -ова появилась позже, когда фамилии стали склоняться по родам. В отличие от фамилий на -ин, которые часто указывают на принадлежность матери (например, Сигайкин), суффикс -ов подчёркивает отцовскую линию.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. В переписных книгах XVII века следов Сигайловых почти нет — фамилия, скорее всего, крестьянская или казацкая, не попавшая в ранние дворянские родословные. В XIX веке носители фиксируются в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени Сигай (вариант Сагай) — у некоторых тюркских народов так называли «зоркого» или «светлого». Но для русского уха такое объяснение звучит натянуто: окончание -ов в фамилии указывает на славянскую словообразовательную модель, а не на прямое заимствование. Если бы корень был тюркским, фамилия скорее сохранила бы форму без суффикса: Сигай, а не Сигайлов.

Слово «сигай» встречается и в донских говорах как название рыбы (сига), но вряд ли прозвище давали по этой рыбе — для неё есть отдельная фамилия Сигов. Так что основная версия остаётся поведенческой: предок был человеком подвижным, «сигающим», — и это закрепилось в фамилии.