Фамилия Силашова — женская форма фамилии Силашов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу мужского варианта. Скорее всего, корень здесь — «Силаш». Это имя или прозвище могло образоваться от слова «сила» с помощью суффикса -аш, который в русских говорах придавал оттенок ласкательности или, наоборот, ироничной увеличительности. То есть Силаш — это «силач», «крепкий человек», но в разговорной форме, неофициальной. Встречается такой суффикс и в других древнерусских именах: Милаш, Добрыня (ср. Доброш), так что модель вполне типична.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «силаш» может означать что-то вроде «плечо» или «опора», но для русской фамилии такое объяснение спорно: географически фамилия Силашовы чаще встречается в центральных и северных регионах России, где тюркское влияние слабее.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную русскую патронимическую модель: Силашов — сын Силаша. Значит, предок носителя фамилии был человеком, которого в округе звали Силаш — либо за физическую мощь, либо за упрямство, либо просто как ласковое прозвище от имени Сила (редкое, но встречавшееся в святцах, например, Сила — апостол из числа семидесяти). В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии на -ашов разбираются как производные от прозвищ, и Силашов туда вписывается без натяжек.

Сословно фамилия не элитарная: Силашовы — скорее всего, крестьянский или мещанский род. В XIX веке такие прозвищные фамилии часто закреплялись за людьми из простонародья, где физическая сила была заметным качеством. Географически фамилия редкая, не массовая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного конкретного Силаша в каком-нибудь селе. Встречаются упоминания Силашовых в документах по Тверской и Вологодской губерниям, что подтверждает северно-русский след.

Так что если вы Силашова, ваши предки, скорее всего, жили на севере или в центре России, и родоначальник получил прозвище за силу — либо в прямом смысле, либо как шутливое «силач».