Фамилия Синарбина — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно отбросить привычную модель «от имени или профессии» и присмотреться к географическому корню. Основа «синар» или «синара» — это почти наверняка топоним, название реки или населённого пункта. На Урале протекает река Синара — левый приток Исети. На ней стоит город Снежинск (в прошлом — посёлок Синара), а также несколько сёл. Фамилия Синарбина, скорее всего, образована от названия этой реки или от прозвища человека, который жил на Синаре или пришёл оттуда.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Синарба — «тот, кто с Синары», а Синарбин — «сын Синарбы» или «человек из семьи Синарбы». Форма «Синарба» могла быть прозвищем, данным переселенцу с берегов Синары, или производным от названия местного жителя — «синарец» в диалектном варианте. В уральских говорах фамилии на -ин от рек и озёр — обычное дело: например, Иртышев, Волгин, Уфинцев. Синарбина вписывается в этот ряд, хотя и остаётся очень локальной.

Есть и другая, более спорная версия: связь с тюркским словом «сынар» (одинокий, единичный) или «сынарка» (вид рыбы). Но она слабее, потому что суффикс -ин в русских фамилиях редко крепится напрямую к тюркскому прилагательному, а форма «Синарба» выглядит как русифицированное окончание от названия реки. Кроме того, распространение фамилии — если судить по открытым данным — тяготеет к Челябинской и Свердловской областям, то есть к тому самому уральскому региону, где протекает Синара.

В XIX веке носители фамилии могли быть крестьянами или мастеровыми на уральских заводах (Кыштымский, Каслинский, Верх-Исетский). Река Синара в те годы была частью горнозаводской зоны, и переселения рабочих с места на место закрепляли за ними прозвища по прежнему месту жительства. Так «синарец» превращался в Синарбу, а его дети — в Синарбиных. Массового дворянского рода с такой фамилией не зафиксировано, это скорее крестьянская или мещанская семья, чья история привязана к одному географическому пятну на карте.