Фамилия Синдячкина — женская форма фамилии Синдячкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Синдячка. В основе лежит русский диалектный глагол «синдячить» или существительное «синдяк». В разных говорах «синдяк» означает нечто мелкое, незначительное, либо относится к человеку небольшого роста или щуплого телосложения. В рязанских и тамбовских говорах, например, «синдяк» — это «малорослый, тщедушный человек», а также «заморыш». Таким образом, прозвище Синдячка мог получить невысокий, худощавый мужчина.

Модель образования фамилии — суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Синдячки». Это типичная патронимическая модель, распространённая в северных и центральных областях России. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, закрепившаяся в среде, где прозвища были точны и метки.

Интересная деталь: в некоторых источниках встречается вариант Синдячкин с ударением на второй слог, что может указывать на связь со словом «синий» (например, «синяк»). Однако более вероятна версия с корнем «синд-», который встречается в фамилиях Синдяев, Синдюков и других, восходящих к диалектным прозвищам. Географически фамилия тяготеет к югу России — её чаще фиксируют в Воронежской, Ростовской областях и в Поволжье.

Споров вокруг этимологии почти нет: прозвищная основа с явным диалектным следом не даёт простора для натянутых версий. Если же допустить редкую гипотезу о происхождении от тюркского «сынды» (сломанный, разбитый), то она слаба, так как не подтверждается ареалом фамилии и отсутствием соответствующих параллелей в соседних фамилиях.