Фамилия Синилова — женская форма, а мужская — Синилов. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы с суффиксом -л- и окончанием -ов. Суффикс -л- здесь не уменьшительный, а указывает на деятеля или носителя признака: так же построены фамилии Стрелов, Косолапов, Смелов. Корень — «син-», и здесь начинается главный вопрос: от какого слова пошла фамилия?

Самая прямая версия — от прозвища Синило. Так могли называть человека, который занимался окрашиванием тканей в синий цвет. В старину синильщики (красильщики) были отдельной ремесленной специальностью, и в документах XVI–XVII веков встречаются прозвища Синило, Синель. Если предок был мастером по синению холстов, фамилия возникла естественно: Синило → сын Синилова → Синиловы.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища по внешности. Синилой могли назвать человека с синюшным цветом лица, например, из-за болезни или от рождения. В говорах «синило» — это ещё и растение синеголовник, но связь с фамилией здесь слабая: прозвища от названий трав давали редко.

Фамилия Синилова встречается в основном на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает ремесленную версию: в северных и волжских городах красильное дело было развито. В архивах XVIII века упоминаются крестьяне и посадские люди с фамилией Синиловы из Шенкурского и Тотемского уездов.

С точки зрения словообразования фамилия примечательна тем, что в ней сохранился суффикс -ил-, который в русских прозвищах часто обозначал орудие или инструмент (точило, светило), а в личных именах — деятеля (носило, водило). Синило — буквально «тот, кто синит», то есть красильщик. Это более редкая модель, чем, скажем, Синицын (от птицы) или Синявин (от прилагательного), и указывает на конкретное занятие предка, а не на его качество.

Если вы ищете значение своей фамилии, то с высокой долей вероятности ваши предки по мужской линии были ремесленниками-красильщиками в северных или приволжских городах и сёлах. Другие версии — от внешности или от растения — имеют меньше оснований и не подкреплены географией распространения.