Фамилия Синькевыч — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а цвет, да ещё и в уменьшительно-ласкательной форме. Корень «синьк-» восходит к прилагательному «синий»: «синька» — это не только краска для белья, но и диалектное прозвище человека с синими глазами или того, кто постоянно ходит в синей одежде (например, рабочей робе). В белорусских и западнорусских говорах «синькой» могли называть и человека с синеватым оттенком кожи — от холода или болезни, но это менее вероятно.

Суффикс «-евич» (в написании «-евыч» — адаптация под русскую орфографию) указывает на западнорусское или белорусское происхождение. В XVI–XVII веках в Речи Посполитой фамилии на «-евич» активно давали крестьянам и мещанам, но чаще — шляхте, особенно в мелкопоместной среде. Если бы фамилия оформилась в великорусских землях, она звучала бы как Синьков или Синькин. Форма Синькевыч — явный маркер того, что предки жили на территории современной Беларуси, западной Смоленщины или в украинском Полесье, где суффикс «-евич» был нормой.

Интересно, что фамилия могла возникнуть не от прозвища взрослого человека, а от имени ребёнка. В белорусских деревнях ребёнка с ярко-голубыми глазами ласково называли Синька — отсюда Синькевич, то есть «сын Синьки». Со временем безударное «е» в суффиксе перешло в «ы» — так появился вариант Синькевыч, который встречается реже, чем исходный Синькевич. Сегодня носители фамилии Синькевыч рассеяны по России, Беларуси и Украине, но нигде не образуют плотных гнёзд — это фамилия-одиночка, сохранившаяся в виде орфографической аномалии.