Фамилия Синькинов построена по продуктивной русской модели: основа + суффикс -ин- + окончание -ов. Такое сочетание встречается редко, потому что обычно фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я (Синька → Синькин), а на -ов — от основ на согласный. В случае Синькинов мы видим двойной суффикс: сначала -ин- присоединился к основе, а потом к готовой фамилии на -ин добавили патронимический -ов. Это характерно для позднего оформления фамилий или для случаев, когда первоначальная форма (Синькин) казалась недостаточно «фамильной» на фоне массовых -ов.

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Синька. В русских говорах «синька» — это не только краситель, но и прозвище человека с синюшным цветом лица, с синими глазами, либо того, кто носил синюю одежду. В. И. Даль фиксирует слово «синька» в значении «синяя краска» и «синеватый оттенок», а в ономастике прозвища, образованные от цвета, — одни из самых древних. Они могли указывать на внешность: так могли назвать человека с родимым пятном синеватого цвета или с бледной, «синюшной» кожей.

Менее вероятный, но возможный вариант — связь с диалектным глаголом «синькать» (качать, шатать) или с названием птицы синьки (синицы). Но в этом случае фамилия скорее имела бы суффикс -ов напрямую (Синьков). Двойной суффикс -инов указывает именно на то, что в основе лежало имя или прозвище на -ка.

Географически фамилия Синькинов встречается в основном в центральных и южных регионах России, с заметным скоплением в Воронежской и Ростовской областях. Это говорит о том, что фамилия формировалась в среде однодворцев или крестьянства — именно там часто встречаются двойные суффиксы. В дворянских или купеческих родах такие формы почти не фиксируются.

Итак, предок носителей фамилии Синькинов, скорее всего, носил прозвище Синька — либо за синеву глаз, либо за привычку носить синий армяк, либо за бледность. Фамилия закрепилась в XVI–XVII веках, а двойной суффикс появился уже в XVIII–XIX веках, когда писарь или священник переделал Синькина в Синькинова по аналогии с массовыми фамилиями на -ов.